Blog > Komentarze do wpisu

Efekt cieplarniany - podejście drugie

Kilka tygodni temu omawiałem prosty zerowymiarowy model efektu cieplarnianego, w postaci planety otoczonej taflą izotermicznej, doskonale czarnej tafli "atmosfery". Jako że pytania o efekt cieplarniany regularnie się powtarzają, dzisiaj wrócimy do tematu.

W dzisiejszej notce przyjrzymy się bardziej realistycznemu modelowi atmosfery i efektu cieplarnianego. Jako podstawę użyję czegoś co się nazywa "US Standard Atmosphere 1976", odpowiadającą atmosferze ze średnich szerokości geograficznych. Więcej o tym i innych modelach atmosfery można przeczytać tutaj.

Pierwsza sprawa, na którą powinniśmy zwrócić uwagę, to zależność ciśnienia atmosferycznego od wysokości. Maleje ono w tempie wykładniczym, a dokładniej za każde ~7,5 km wysokości ciśnienie zmniejsza się e (~2,71) razy. Wysokość odpowiadającą pomniejszeniu się ciśnienia o czynnik e nazywamy skalą wysokości atmosfery.

Druga istotna kwestia -- atmosfera nie jest izotermiczna, czyli jednorodna temperaturowo. W najniższej jej warstwie (troposferze) temperatura maleje liniowo z wysokością, w tempie 6,5 stopnia na kilometr. Wyżej profil temperatury ma bardziej skomplikowaną postać, ale zignorujemy go, gdyż większość promieniowania cieplnego opuszcza atmosferę w okolicach tropopauzy.

Jak pamiętamy z naszego pierwszego prostego modelu, temperatura radiometryczna Ziemi to 255K, czemu odpowiada wysokość mniej więcej 5 km. W dużym przybliżeniu można uznać, że to właśnie z tego regionu pochodzi większość promieniowania podczerwonego opuszczającego naszą planetę -- innymi słowy że to tutaj atmosfera staje się na tyle przezroczysta dla promieniowania długofalowego, że może ono uciec w przestrzeń kosmiczną.

W ten sposób możemy zdefiniować efekt cieplarniany następująco:

 T_s = T_e + \Gamma H 

gdzie Ts oznacza temperaturę powierzchni, Te temperaturę warstwy z której promieniowanie długofalowe ucieka w przestrzeń kosmiczną, Γ pionowy gradient temperatury (6,5K/km), a H wysokość warstwy o temperaturze Te.

Jest to oczywiście kolejne uproszczenie, bo w rzeczywistości emisja promieniowania może następować, dla różnych długości fali, z różnych wysokości (nawet z samej powierzchni):

Wykres widma promieniowania podczerwonego zmierzonego przez samolot NASA nad Zatoką Meksykańską w 2001 roku. Skala pionowa pokazuje temperaturę jasnościową -- jak widać, część promieniowania została wyemitowna przez powierzchnię o temperaturze ~290K, część zaś z dużo chłodniejszych warstw troposfery (~210K). Źródło: "An Introduction to Atmospheric Radiation" K. N. Liou.

Na razie jednak przyjmijmy, że mamy doskonale szarą atmosferę z jednym typem absorbenta (gazu cieplarnianego), która staje się optycznie cienka -- czyli, upraszczając, łatwo przepuszcza promieniowanie -- na wysokości 5km.

Co się stanie, jeśli zwiększymy stężenie absorbenta? Grubość optyczna każdej warstwy atmosfery wzrośnie, przez co promieniowanie długofalowe nie będzie mogło już uciec w kosmos ze starej wysokości 5 km. Warstwa o temperaturze efektywnej 255K będzie musiała zatem zawędrować do obszaru o nieco mniejszym ciśnieniu, by zniwelować większą ilość cząsteczek absorbenta obecnych w powietrzu. Niższe ciśnienie odpowiada wyższej wysokości, przez co warstwa o temperaturze 255K znajdzie się dalej od powierzchni, a ponieważ powierzchnia jest "połączona" z atmosferą pionowym gradientem temperatur, więc zmiana całego profilu temperaturowego atmosfery pociągnie za sobą zmianę temperatury powierzchni:

Na tym etapie zmianę temperatury spowodowaną zwiększeniem stężenia absorbenta da się jeszcze wyliczyć na kartce papieru, będzie to jednak bardzo gruby szacunek. Dla opisanego powyżej przypadku, czyli atmosfery szarej, pochłanianie promieniowania cieplnego nie zależy od długości fali, tymczasem w rzeczywistości powietrze jest mieszaniną gazów o różnych właściwościach i różnych widmach absorpcyjnych, a to jaka część promieniowania zostanie przez nie przepuszczona zależy od ciśnienia atmosferycznego, temperatury i stężeń poszczególnych gazów.

Warto zwrócić na ten ostatni czynnik. Większość gazów składających się na ziemską atmosferę jest dobrze wymieszana przynajmniej w obrębie troposfery, dzięki czemu na zarówno na wysokości 500 metrów, jak i 5 kilometrów na milion cząsteczek azotu przypada mniej więcej 390 cząsteczek CO2 (oczywiście, wskutek spadku gęstości powietrza, napotykamy w danej objętości proporcjonalnie mniej jednych i drugich). Wyjątkiem jest para wodna, której procentowa zawartość szybko spada wraz z wysokością:

Stężenia CO2 (czarny) i pary wodnej (czerwony) w zależności od wysokości. US Standard Atmosphere 1976 przyjmuje dla CO2 wartość z połowy lat 70tych (330ppm).

W górnych, suchych warstwach troposfery CO2 jest więc relatywnie ważniejszym gazem cieplarnianym, niż tuż ponad powierzchnią.

Mówiliśmy już o atmosferze czarnej i szarej, czas więc na realistyczny opis ośrodka, będącego mieszaniną gazów o różnych właściwościach. Poniższy wykres pokazuje, jakie jest, dla danej długości fali, prawdopodobieństwo absorpcji promieniowania elektromagnetycznego przez najważniejsze gazy cieplarniane (przy ciśnieniu 1013 mb i temperaturze 294K. Górny panel pokazuje dodatkowo rozpraszanie przez cząstki innych gazów):

Interesuje nas widmo dla promieniowania długofalowego emitowanego przez powierzchnię Ziemi, czyli zakres mniej więcej 3-50 μm. Załóżmy, że zawiesiliśmy ponad troposferą (na wysokości 20 km) spektrometr i skierowaliśmy jego czujniki w dół. Co zobaczymy?

Dokładne obliczenie oczekiwanego widma promieniowania elektromagnetycznego, po jego przejściu przez wiele warstw atmosfery o różnej temperaturze i składzie, nie jest rzeczą prostą. Dlatego do tego celu od pół wieku używa się komputerów i specjalnych programów do obliczania transferu radiacyjnego. Poniżej wykorzystam jeden z najbardziej rozpowszechnionych, zwany MODTRAN (MODerate resolution atmospheric TRANsmission), do którego (a w zasadzie do jego "zabawkowej" wersji) interfejs internetowy udostępnił David Archer tutaj.

Pierwsza rzecz, której warto się przyjrzeć, to tak zwane okno atmosferyczne -- obszar widma, w którym promieniowanie długofalowe jest słabo pochłaniane przez atmosferę. Na pokazanym wyżej wykresie temperatury jasnościowej widać je po lewej stronie, w zakresie 8-14 μm. Jedynym gazem cieplarnianym, który silnie pochłania w tym rejonie, jest ozon, wycinający kawałek widma w okolicach 9,6 μm.

MODTRAN umożliwia nam obliczenie wartości transmisji promieniowania, czyli współczynnika określającego jaki ułamek promieniowania przechodzi przez ośrodek optyczny unikając pochłonięcia i rozproszenia. Dla okna atmosferycznego transmisja promieniowania wygląda następująco (przypadek bez chmur):

Nakładając rozkład Plancka dla ciała doskonale czarnego o temperaturze 288K (czyli 15 stopni Celsjusza) możemy zobaczyć, że okno atmosferyczne wypada w samym maksimum emisji. Widzimy też, że w pozostałych obszarach widma promieniowanie cieplne jest przez atmosferę całkowicie (lub niemal całkowicie) absorbowane:

Wykorzystując rozkład Plancka oraz dane o transmisji promieniowania możemy w końcu obliczyć, jaka powinno wyglądać z dużej wysokości widmo promieniowania wyemitowanego z samej powierzchni Ziemi:

Krzywa czarna pokazuje, co opuszcza powierzchnię. Czerwona -- to, co dociera do czujnika. Co zatem dzieje się z resztą promieniowania?

Nie znika, oczywiście. Pochłonięta przez atmosferę energia dalej krąży w systemie: część z niej cząsteczki gazów cieplarnianych oddają poprzez zderzenia innym cząsteczkom, część jest przez nie z re-emitowana. Ostatecznie, jakiś ułamek promieniowania wyemitowanego przez powierzchnię i pochłoniętego przez atmosferę wróci z powrotem na powierzchnię, zwiększając jej temperaturę. Reszta promieniowania przedostanie się w końcu do rzadszych i chłodniejszych warstw atmosfery, skąd będzie już mogła opuścić naszą planetę.

W efekcie, sumarycznie nasz zawieszony ponad troposferą czujnik zobaczy coś takiego (dla lepszej orientacji dodałem jeszcze dwa widma teoretyczne, odpowiadające ciałom doskonale czarnym o temperaturze 255K i 220K):

Porównując z podanym wyżej wykresem temperatury jasnościowej łatwo można się zorientować, które fragmenty widma odpowiadają absorpcji przez poszczególne gazy cieplarniane. W szczególności, dziura w rejonie 15 μm odpowiada CO2 w jego obecnym stężeniu ~390 ppm.

sobota, 31 października 2009, perfectgreybody

Polecane wpisy

  • Ostatni brzeg

    Dzisiaj kolejny odcinek z cyklu "nadesłane przez czytelników". Węglowy szowinista był na konferencji "Polska w kosmosie" , gdzie zauważył poster o jakże intryg

  • Czy CO2 chłodzi atmosferę?

    Tak. Globalne ocieplenie obalone? Nie. Po internetach krąży prześmieszny tekst "Globalne ocieplenie obalone: raport NASA wskazuje, że dwutlenek węgla chłodzi at

  • Zimny marzec

    Tegoroczny marzec był (a w zasadzie wciaż jest) jednym z trzech najzimniejszych ostatniego półwiecza. Ostateczną pozycję w rankingu poznamy za kilka dni, ale za

TrackBack
TrackBack w tym blogu jest moderowany. TrackBack URL do wpisu:
Komentarze
2009/11/02 13:47:53
-
2009/11/02 14:10:37
Widziałem, i jeszcze dzisiaj się do publicystyki red. Gadomskiego odniosę.
-
2009/11/02 16:24:34
ja tez sie odniose w GW
-
2009/11/02 21:31:15
Publiczność się domaga. Ten pan napisał straszne rzeczy.
-
wo
2009/11/03 00:57:49
@adam.wajrak
"ja tez sie odniose w GW"

Dzięki - to znaczy, że felieton w dużym formacie mogę poświęcić czemuś ciekawszemu :-)
-
2009/11/03 07:06:26
Poswiec tez temu, bo to juz ktorys raz w GW mamy takie kwiatki:)))
-
wo
2009/11/03 11:03:36
@adam.wajrak
"Poswiec tez temu, bo to juz ktorys raz w GW mamy takie kwiatki:)))"

ALE DLACZEGO JA JA CHCE O KOMIKSACH!!!!!!1!111one
-
2009/11/05 10:11:28
Zapewne w innych czasach Redaktor Gadomski mailby przyjemnosc (watpliwa)zapoznania sie ze stosem lub plutonem egzekucyjnym. Warto pamietac,iz jesli nawet jestesmy absolutnie przekonani o swej racji, zawsze istnieje ( chocby mala ) szansa, ze racji nie mamy. Czyzby uzywajac slowa "zelotaci" Szanowny Redaktor mial racje?

Pozdrawiam
-
2009/11/05 14:13:16
"Zapewne w innych czasach Redaktor Gadomski mailby przyjemnosc (watpliwa)zapoznania sie ze stosem lub plutonem egzekucyjnym."

Nie, w normalnej sytuacji jego tekst wylądowałby w koszu.

"Warto pamietac,iz jesli nawet jestesmy absolutnie przekonani o swej racji, zawsze istnieje ( chocby mala ) szansa, ze racji nie mamy."

Uważasz, że media powinny równie tolerancyjnie podchodzić do kwestii rzetelności i merytorycznej poprawności innych podawanych informacji?

Weźmy np. aktualną historię ze szczepieniami. Wyobraź sobie, że red. Gadomski pisze dla Wyborczej długi artykuł, w którym opisuje jak to koncerny farmaceutyczne, wykonując polecenia wyższych, ciemnych mocy, dodają do szczepionek rtęć albo jeszcze gorsze trucizny, celem wyludnienia Polski.

Jak byś ocenił taką publicystykę oraz jej ewentualną krytykę?
-
2009/11/05 14:38:32
Redaktor Gadomski wyrazil swa opinie. Z tego wzgledu umieszczono Jego artykul w dziale "Opinie". Nie widze powodu by mial on ladowac w koszu i nie widze powodu by GW wyborcza miala sie za ow artykul wstydzic. Nie ma tez powodu by np "wewnetrznie w Gazecie interweniowac. Inna jest sprawa, ze wielu czytelnikow moze nie podzelac Jego pogladow - jedni z racji innych opinii inni zas z przyczyn zawodowych. Dla tych, ktorzy maja w danej dziedzinie wiedze istnieje duze pole do popisu w ramach dyskusji, ktora sie wywiaze lub tez sie wywiazala. Dyskusja zazwyczaj jest najbardziej owocna, gdy wystepuja roznice pogladow - a jeszcze bardziej, gdy strona "nieoswiecona"ma mozliwosc dyskusji ze strona "oswiecona".

Pozdrawiam
-
2009/11/05 20:52:15
Opiniej na tematy zwiazane ze swiatem przyrody (niezaleznie od tego jaki maja kontekst cywilizacyjny, gospodarczy spoleczny) nie powinny byc oderwana od znajomosci faktow doswiadczalnych. Ta prosta zasada stosowana nawet w niewielkim stopniu doprowadzila do rozkwitu naszej cywilizacji.
Zgoda, ze wszytkie opinie i takie oparte na rzetelnej znajomosci przedmiotu i takie gloszone by cos glosic maja prawo zaistniec w przestrzeni publicznej - mamy wolnosc slowa. To tylko problem odpowiedzialnosci za slowo.
-
2009/11/05 21:15:57
"Redaktor Gadomski wyrazil swa opinie. Z tego wzgledu umieszczono Jego artykul w dziale "Opinie". Nie widze powodu by mial on ladowac w koszu i nie widze powodu by GW wyborcza miala sie za ow artykul wstydzic."

Nie widzisz powodu?

No nie wiem, a np. dziennikarska rzetelność?

"Nie ma tez powodu by np "wewnetrznie w Gazecie interweniowac. Inna jest sprawa, ze wielu czytelnikow moze nie podzelac Jego pogladow - jedni z racji innych opinii inni zas z przyczyn zawodowych."

"Poglądów"?

Jeśli red. Gadomski, albo ktokolwiek inny, napisze że stolicą Niemiec jest Monachium, to nie są to jego "poglądy", tylko bzdura będąca skutkiem geograficznej niewiedzy autora.

"Dla tych, ktorzy maja w danej dziedzinie wiedze istnieje duze pole do popisu w ramach dyskusji, ktora sie wywiaze lub tez sie wywiazala. Dyskusja zazwyczaj jest najbardziej owocna, gdy wystepuja roznice pogladow - a jeszcze bardziej, gdy strona "nieoswiecona"ma mozliwosc dyskusji ze strona "oswiecona"."

Jeszcze bardziej owocna jest dyskusja, gdy obie strony wiedzą coś o temacie dyskusji... a tutaj tak nie jest.
-
2009/11/27 17:22:56
Tłumaczysz:

"Niższe ciśnienie odpowiada wyższej wysokości, przez co warstwa o temperaturze 255K znajdzie się dalej od powierzchni, a ponieważ powierzchnia jest "połączona" z atmosferą pionowym gradientem temperatur, więc zmiana całego profilu temperaturowego atmosfery pociągnie za sobą zmianę temperatury powierzchni:"

I tu się z Tobą nie zgadzam. Wydaje mi się że Ty mówisz iż gradient pionowy musi być w miarę stały czyli próbujesz chyba tłumaczyć efekt cieplarniany konwekcyjnym i dyfuzyjnym transportem ciepła. Gradient jest w miarę stały bo kontroluje go konwekcja (jak się robi za duży to mamy burzę). Ale to nie ma żadnego związku z wyjaśnieniem efektu cieplarnianego.

Pomyśl czy byłby efekt cieplarniany gdyby co np. 100 m umieścić parę szyb z próżnia w środku (taki eksperyment myślowy). Wtedy jedynym mechanizmem transportu ciepła będzie mechanizm radiacyjny. Gradienty oczywiście się zmienią ale nadal temperatura efektywna radiacyjna planety będzie wynosiła 255 K. To się nie zmieni bo to wynika z budżetu energii dla albedo 0.3. Zakładamy że albedo magicznie się nie zmienia; niech odbicie od tych szyb zastąpi chmur nieobecne w świecie bez konwekcji (nie wprowadzajmy za dużo zmiennych naraz).

Jaka będzie w tym dziwnym świecie temperatura powierzchni Ziemi? Otóż wyższa niż przy "normalnej" atmosferze bo emisja promieniowania podczerwonego będzie musiała nadrobić brak idących w górę strumieni ciepła wyczuwalnego i utajonego a większa emisja wymaga wyższej temperatury.

Czyli efekt cieplarniany będzie nawet większy niż w naszym świecie. A jakie będą gradienty? Większe niż w "naszym" świecie (w troposferze) bo konwekcja nie będzie dążyła do ich zrównania.

Czyli gradient nie ma tu nic do rzeczy a strumienie ciepła wyczuwalnego i utajonego zmniejszają strumień promieniowania długofalowego w górę (to akurat świetnie znany fakt).



-
2009/11/27 18:38:36
"I tu się z Tobą nie zgadzam. Wydaje mi się że Ty mówisz iż gradient pionowy musi być w miarę stały czyli próbujesz chyba tłumaczyć efekt cieplarniany konwekcyjnym i dyfuzyjnym transportem ciepła. Gradient jest w miarę stały bo kontroluje go konwekcja (jak się robi za duży to mamy burzę). Ale to nie ma żadnego związku z wyjaśnieniem efektu cieplarnianego."

Tzn. chodzi mi o coś innego - że szczegóły transportu ciepła powierzchnia-TOA są nieistotne, tak długo jak istnieje (mniej więcej stały) gradient pionowy, niezależnie od fizycznego mechanizmu który odpowiada za jego powstanie.

"Pomyśl czy byłby efekt cieplarniany gdyby co np. 100 m umieścić parę szyb z próżnia w środku (taki eksperyment myślowy). Wtedy jedynym mechanizmem transportu ciepła będzie mechanizm radiacyjny. Gradienty oczywiście się zmienią ale nadal temperatura efektywna radiacyjna planety będzie wynosiła 255 K. To się nie zmieni bo to wynika z budżetu energii dla albedo 0.3. Zakładamy że albedo magicznie się nie zmienia; niech odbicie od tych szyb zastąpi chmur nieobecne w świecie bez konwekcji (nie wprowadzajmy za dużo zmiennych naraz)."

No właśnie coś takiego opisałem na końcu poprzedniej notki o efekcie cieplarnianym, antycypując argument w stylu "pierwsze 10 metrów atmosfery pochłania 100% promieniowania długofalowego". Notka nr 2 miała pokazać model trochę bardziej zbliżony do prawdziwej atmosfery.

Czyli gradient nie ma tu nic do rzeczy a strumienie ciepła wyczuwalnego i utajonego zmniejszają strumień promieniowania długofalowego w górę (to akurat świetnie znany fakt)."

No dobrze, ale zwróć uwagę, że wczesnym argumentem niektórych "sceptyków" (np. Lindzena) było to, że powrót do równowagi termodynamicznej zostanie załatwiony poprzez zmianę profilu pionowego atmosfery bez ocieplenia na powierzchni (bo np. wraz ze zwiększonym parowaniem strumień ciepła utajonego będzie odprowadzać ciepło z powierzchni o wiele bardziej efektywnie).
-
2009/11/27 19:38:43
No właśnie. Ale takiego efektu nie zanotowano. Dlatego też pisałem, że związek "większy strumień ciepła mniejszy strumień długofalowy" to trywialny związek.

Ale ja też wrócę do "Podejścia pierwszego". Nadal uważam, że efekt cieplarniany to zjawisko czysto radiacyjne i zależy przede wszystkim of efektywnej grubości optycznej w paśmie długofalowym. Rozważania o profilu temperatur w pierwszym przyblizeniu tylko niepotrzebnie komplikują wywód.

Właśnie dlatego użyłem atmosfery słońca jako szczególnie ekstremalnego przykładu (o którym wcześniej nie słyszałem aby ktoś go używał) a Ty mi zarzucałeś że tam temperatura się zmienia zbyt radykalnie aby to był dobry model efektu cieplarnianego. Ale rofil temperatury naprawdę tu ma wpływ jedynie przez stwarzanie nieradiacyjnego strumienia ciepła. A akurat w atmosferze słońca to poprawka bez znaczenia (tam dominuje przenoszenie radiacyjne). W naszej atmosferze ta poprawka ma znaczenie ale też nie tak wielkie jak miał nadzieje Lindzen.
-
2009/11/27 21:50:14
Autopoprawka: przemyślałem to jeszcze raz i widzę gdzie profil temperatury gra rolę. Zmienia tę "efektywną grubość optyczna" bo dla różnych temperatur widma emisji pokrywają się lepiej lub gorzej z pasmami absorpcyjnymi gazów cieplarnianych.

Ale w uproszczonym modelu "Drugiego podejścia" tego efektu nie ma ze wzgledu na brak zależności spektralnej absorpcji.
Creative Commons License